Question

在平面几何的学习过程中，我们经常会研究角和线之间的关系．

（1）如图①，直线a、b被直线c所截，交点分别为A、B．当∠1、∠2满足数量关系 时，a∥b；

（2）如图②，在（1）中，作射线BC，与直线a的交点为C，当∠3、∠4满足何种数量关系时，AB=AC？证明你的结论；

（3）如图③，在（2）中，若∠BAC=90°，AB=2，⊙I为△ABC的内切圆．

①求⊙I的半径；

②P为直线a上一点，若⊙I上存在两个点M、N，使∠MPN=60°，直接写出AP长度的取值范围．

Answer 1