Question

4．如图，OP是∠AOB的平分线，点C、D分别在∠AOB的两边OA、OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（　　）

• A． ∠OPC=∠OPD
• B． PC=PD
• C． PC⊥OA，PD⊥OB
• D． OC=OD

Answer 1

分析 根据三角形全等的判定方法对各选项分析判断即可得解．

解答 解：∵OP是∠AOB的平分线，
∴∠AOP=∠BOP，
OP是公共边，
A、添加∠OPC=∠OPD可以利用“ASA”判定△POC≌△POD，
B、添加PC=PD符合“边边角”，不能判定△POC≌△POD，
C、添加PC⊥OA，PD⊥OB可以利用“AAS”判定△POC≌△POD，
D、添加OC=OD可以利用“SAS”判定△POC≌△POD．
故选B．

点评 本题考查了角平分线的定义，全等三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．