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    如图所示，在△BAC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AB于点M，MN⊥AC于点N

    （1）求证MN是⊙O的切线；

    （2）若∠BAC=120°，AB=2，求图中阴影部分的面积。

     


    （1）证明：连接OM，       （2）连接AM

    ∵AB=AC                        S阴=S△AMN－S扇形－S△OAM

    ∴∠B=∠C                         =

    ∵OB=OM

    ∴∠B=∠OMB

    ∴∠OMB=∠C

    ∴OM∥AC

    ∵MN⊥AC，∴∠MNC=90°

    ∴∠OMN=90°

    ∴MN是⊙O的切线.

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    70
    °；
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    如图所示，在△BAC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AB于点M，MN⊥AC于点N，

    （1）求证MN是⊙O的切线；
    （2）若∠BAC=120°，AB=2，求图中阴影部分的面积。

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年吉林镇赉胜利中学九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在△BAC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AB于点M，MN⊥AC于点N，

    （1）求证MN是⊙O的切线；

    （2）若∠BAC=120°，AB=2，求图中阴影部分的面积。

     

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