Question

16．我们知道分数$\frac{1}{3}$写成小数形式即0.3，反过来，无限循环小数0.$\stackrel{•}{3}$写成分数形式即$\frac{1}{3}$．事实上，任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．以0.$\stackrel{•}{7}$为例：设0.$\stackrel{•}{7}$=x，即：x=0.777…，则10x=7.777…；所以10x-x=7．解方程得：x=$\frac{7}{9}$．请模仿上述方法，将0.$\stackrel{•}{8}$$\stackrel{•}{9}$写成分数形式．

Answer 1

分析 设0.$\stackrel{•}{8}$$\stackrel{•}{9}$=x，根据题中方法把x化为分数即可．

解答 解：设0.$\stackrel{•}{8}$$\stackrel{•}{9}$=x，即x=0.898989…，
则100x=89.898989…，
所以100x-x=89，
解方程得：x=$\frac{89}{99}$．

点评 此题考查了解一元一次方程，弄清题中的方法是解本题的关键．