如图,在四边形ABCD中, ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．
（1）求证：△ACD是等腰三角形；
（2）若AB=4, 求CD的长．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省无锡市七年级10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
探索思考：伟大的数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+10=？
经过研究，这个问题的一般性结论是：
,其中n是正整数。现在，我们来研究一个类似的问题：
观察下面三个特殊的等式：
将这三个等式的两边相加，可以得到
。
读完这段材料，请你计算下列各题：
（1）
；
（2）
；
（3）
．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省无锡市七年级10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如果x是有理数，那么 （ ）
A．
的值一定比1小
B．
的值一定比1小
C．
的值一定不大于1
D．
的值不大于1
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省八年级上学期期中测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省八年级上学期期中测试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1，P2交 OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN的周长为
A．4 B．5 C．6 D．7
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省南京市八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：计算题
已知：如图，直线l是线段AB的垂直平分线，C、D是l上任意两点（除AB的中点外）．求证：∠CAD=∠CBD．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省南京市八年级上学期期中模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
运算与推理以下是甲、乙两人得到
+
＞
的推理过程：（甲）因为＞
=3，＞
=2，所以+＞3+2=5．又=
＜
=5，所以+＞．（乙）作一个直角三角形，两直角边长分别为，．利用勾股定理得斜边长的平方根为，所以+＞．对于两个人的推理，下列说法中正确的是（ ）
A．两人都正确 B．两人都错误
C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确
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是一个完全平方式，那么m的值是