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    若α+β=90°，则正确的是（ ）
    A．sinα-sinβ=0
    B．sinα-cosβ=0
    C．cosα-cosβ=0
    D．cosα+sinβ=0
    【答案】分析：利用互为余角的三角函数关系式求解．
    解答：解：∵α+β=90°，
    ∴sinα=cosβ，
    ∴sinα-cosβ=0．
    故选B．
    点评：本题考查了互为余角的三角函数关系式．属于基础题型，比较简单．
    在直角三角形中，∠A+∠B=90°时，正余弦之间的关系为：
    ①一个角的正弦值等于这个角的余角的余弦值，即sinA=cosB；
    ②一个角的余弦值等于这个角的余角的正弦值，即cosA=sinB．
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    精英家教网如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得三点A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线上，若BC∥DE，DE=90米，BC=70米，BD=20米，那么A、B两村间的距离为
     
    米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•宝应县二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，AB=6，点D在AB边上，点E在BC边上（不与点B、C重合）．若DA=DE，则AD的取值范围是
    6
    		2
    -6≤AD＜3
    6
    		2
    -6≤AD＜3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AB=5，AD=8，CD=3，线段AD上有一动精英家教网点E，以E点为圆心，作一个圆E与线段AB相切于点F，
    （1）求sinA的值；
    （2）若设DE=x，EF=y，试写出y关于自变量x的函数关系式和x的取值范围；
    （3）当△AEF与△CED相似时，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•苏州一模）如图（1），已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．
    （1）试猜想线段BG和AE的关系（位置关系及数量关系），请直接写出你得到的结论：
    （2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一角度a后（0°＜a＜90°），如图（2），通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由：
    （3）若BC=DE=m，正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度a（0°＜a＜360°）过程中，当AE为最大值时，求AF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC中，∠C=90° DE⊥AB于D，交AC于E，若BC=BD，AC=5cm．则AE+ED=
    5cm
    5cm
    ．

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