Question

计算：
（1）sin²30°+cos²45°+sin60°•tan45°　
（2）
（3）　　　　
（4）•．

Answer 1

解：（1）原式=（）²+（）²+××1
=++
=2；

（2）原式=3-1-2×（）²+3
=3-1-+3
=3+；

（3）原式=[-]•x
=•x
=-；

（4）原式=×（-）
=-×a²b²
=-．
分析：（1）根据角的三角函数值得到原式=（）²+（）²+××1，然后利用二次根式的性质计算；
（2）根据特殊角的三角函数值、零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=3-1-2×（）²+3，然后利用二次根式的性质化简后合并即可；
（3）先把括号内通分后除法运算化为乘法运算得到原式=[-]•x=•x，然后约分即可；
（4）根据二次根式的乘除法则得到原式=×（-），然后利用二次根式的性质化简即可．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了特殊角的三角函数值、零指数幂和负整数指数幂以及分式的混合运算．