Question

【题目】如图（1）是一个长为 ，宽为 （ ＞ ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是．

Answer 1

【答案】解：图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，
∴正方形的边长为：m+n，
∵由题意可得，正方形的边长为（m+n），正方形的面积为 ，
∵原矩形的面积为4mn，
∴中间空的部分的面积= -4mn= ．
故答案为 ．
【解析】根据图（1）与图（2）中黄色部分的面积相等，及图（2）正方形的边长，面积即可列出中间空的部分的面积的代数式。
【考点精析】掌握代数式求值是解答本题的根本，需要知道求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入．