科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省潍坊市昌乐县中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，对称轴为直线x=
的抛物线经过点A（-6，0）和点B（0，4）．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上的一个动点，且位于第三象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求OEAF的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
①当OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？
②是否存在点E，使OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省日照市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是 ．
（2）若按（1）题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到的△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推出Bn的坐标是 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省聊城市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=
．例如 4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42-4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1 ﹡x2= ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省聊城市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的
，则点B1的坐标是（ ）
A、（3，2）
B、（-2，-3）
C、（2，3）或（-2，-3）
D、（3，2）或（-3，-2）
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省聊城市阳谷县中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求△PBQ的面积的最大值．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省聊城市阳谷县中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，直线x=2与反比例函数y＝
和y＝
的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省济南市长清区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A（-3，0），C（0，-2）．
（1）求这条抛物线的函数表达式；
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小．请求出点P的坐标；
（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省济南市区中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ）
A．-
B．
或 C．2或 D．2或或
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