Question

19．（1）解方程：$\frac{x-1}{x-2}$-$\frac{1}{2-x}$=3；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1）}\\{\frac{x}{2}-1≤7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．
（2）解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．

解答 解：（1）整理得，
$\frac{x-1}{x-2}+\frac{1}{x-2}=3$
去分母得，
x-1+1=3（x-2）
解得x=$\frac{5}{2}$
经检验，x=$\frac{5}{2}$是原方程的解；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1）①}\\{\frac{x}{2}-1≤7-\frac{3}{2}x②}\end{array}\right.$
解不等式①，得$x＞\frac{5}{2}$
解不等式②，得x≤4
∴不等式组的解集为$\frac{5}{2}$＜x≤4

点评 本题主要考查了解分式方程以及解一元一次不等式，解题时注意：解分式方程时，一定要检验．解集的规律为：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．