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    6．因式分解：2x4-9x3-20x2+57x+90．

    分析 设原式=（x2+ax+m）（2x2+bx+n），根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，然后运用待定系数法求出系数，分解即可．

    解答 解：设原式=（x2+ax+m）（2x2+bx+n）
    =2x4+（2a+b）x3+（2m+ab+n）x2+（an+bm）x+mn，
    则2a+b=9，2m+ab+n=-20，an+bm=57，mn=90，
    解得，a=-8，b=7，m=15，n=6，
    则原式=（x2-8x+15）（2x2+7x+6）
    =（x-3）（x-5）（2x+3）（x+2）

    点评 本题主要考查了因式分解的知识，正确运用待定系数法是解题的关键．

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