【题目】已知线段, 和,求作△ABC,使, , 边上的中线,作法合理的顺序依次为( )
①延长到B,使;②连接;③作△ADC,使, , .
A. ③①② B. ①②③ C. ②③① D. ③②①
【答案】A
【解析】试题分析:需先作△ADC,进而延长,连接即可.
根据已知条件,能够确定的三角形是△ADC,故先作△ADC,使DC=a,AC=b,AD=m;再延长CD到B,使BD=CD;连接AB;即可得△ABC,
则作法的合理顺序为③②①,故选A.
考点:本题考查的是基本作图
点评:解答本题的关键是熟练掌握已知三角形的两边和其中一边上的中线作三角形的做法.
【题型】单选题
【结束】
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【题目】如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明的依据是( )
A. B. C. D.
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【题目】下列事件中,是必然事件的是( )
A.足球运动员射门一次,球射进球门B.随意翻开一本书,这页的页码是奇数
C.经过有交通信号灯的路口,遇到绿灯D.任意画一个三角形,其内角和是180°
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【题目】如图,直线AE与CD相交于点B,射线BF平分∠ABC,射线BG在∠ABD内,
(1)若∠DBE的补角是它的余角的3倍,求∠DBE的度数;
(2)在(1)的件下,若∠DBG=∠ABG﹣33°,求∠ABG的度数;
(3)若∠FBG=100°,求∠ABG和∠DBG的度数的差.
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【题目】如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y= (k>0,x>0)的图象上点P(m,n)是函数图象上任意一点,过点P分别作x轴y轴的垂线,垂足分别为E,F.并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面积为S.
(1)求k的值;
(2)当S= 时,求P点的坐标;
(3)写出S关于m的关系式.
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【题目】阅读材料:
一般地,当α、β为任意角时,tan(α+β)与tan(α﹣β)的值可以用下面的公式求得:tan(α±β)=.
例如:tan15°=tan(45°﹣30°)== =
= =.
根据以上材料,解决下列问题:
(1)求tan75°的值;
(2)都匀文峰塔,原名文笔塔,始建于明代万历年间,系五层木塔,文峰塔的木塔年久倾毁,仅存塔基,1983年,人民政府拨款维修文峰塔,成为今天的七层六面实心石塔(图1),小华想用所学知识来测量该铁搭的高度,如图2,已知小华站在离塔底中心A处5.7米的C处,测得塔顶的仰角为75°,小华的眼睛离地面的距离DC为1.72米,请帮助小华求出文峰塔AB的高度.(精确到1米,参考数据≈1.732, ≈1.414)
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【题目】赛龙舟是端午节的主要习俗,某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛,从起点A驶向终点B,在整个行程中,龙舟离开起点的距离y(米)与时间x(分钟)的对应关系如图所示,请结合图象解答下列问题:
(1)起点A与终点B之间相距多远?
(2)哪支龙舟队先出发?哪支龙舟队先到达终点?
(3)分别求甲、乙两支龙舟队的y与x函数关系式;
(4)甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米?
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【题目】已知点P的坐标为(a﹣1,5﹣2a),且它到两个坐标轴的距离相等,则点P的坐标为( )
A.(3,3)B.(3,﹣3)C.(1,﹣1)D.(1,1)或(3,﹣3)
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【题目】在平面直角坐标系中,我们定义直线y=ax﹣a为抛物线(a、b、c为常数,a≠0)的“梦想直线”;有一个顶点在抛物线上,另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”.
已知抛物线与其“梦想直线”交于A、B两点(点A在点B的左侧),与x轴负半轴交于点C.
(1)填空:该抛物线的“梦想直线”的解析式为 ,点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;
(2)如图,点M为线段CB上一动点,将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折,点C的对称点为N,若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”,求点N的坐标;
(3)当点E在抛物线的对称轴上运动时,在该抛物线的“梦想直线”上,是否存在点F,使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点E、F的坐标;若不存在,请说明理由.
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