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    20．圆中内接正三角形的边长是半径的（　　）倍．
    A．1B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

    分析 根据圆的内接正三角形的特点，求出内心到每个顶点的距离，可求出内接正三角形的边长．

    解答 解：设半径为R，
    ∵圆的内接正三角形的内心到每个顶点的距离是等边三角形高的$\frac{2}{3}$，从而等边三角形的高为$\frac{3}{2}$R，所以等边三角形的边长为$\sqrt{3}$R，
    ∴圆中内接正三角形的边长是半径的$\sqrt{3}$倍．
    故选C．

    点评 本题主要考查了正多边形和圆，正三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键

    练习册系列答案
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    11．如图，有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A，B，每个转盘都被分成3个大小相同的扇形，指针位置固定，游戏规定，转动两个转盘各一次，转盘停止后若A盘指针指示区域数字比B盘指针指示区域数字大则小明胜，否则小亮胜（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．你认为这个游戏规则公平吗？为什么？

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    8．四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=120°，AB=BC=k•CD

    （1）如图，连接AC，求证：AC⊥DC；
    （2）如图，对角线AC、BD交于G．若AG=4GC，求k的值；
    （3）若BC上存在唯一的点P，使∠APD=120°，直接写出此时k的值．

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    15．已知有理数m、n的和m+n与差m-n在数轴上如图所示，则化简|3m+n|-3|m|-|n-7|的值是-7．

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    5．正方形ABCD的边长为4$\sqrt{2}$，M为BC的中点，以MC为边在正方形ABCD内部作正方形CMNE（如图1），将正方形CMNE绕C点顺时针旋转α（0°≤α≤360°），连接BM、DE．

    （1）如图2，试判断BM、DE的关系，并证明；
    （2）连接BE，在正方形CMNE绕C点顺时针旋转过程中，若M点在直线BE上时，求BM的长．
    （3）如图3，设直线BM与直线DE的交点为P，当正方形CMNE从图1的位置开始，顺时针旋转180°后，直接写出P点运动路径长为$\frac{8}{3}π$．

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    12．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E
    （1）求证：AC平分∠DAB；
    （2）连接CE，若AE=6，CE=2$\sqrt{5}$，求⊙O的半径长及CD的长．

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    9．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y=-x+1的图象的一个交点为A（-1，m）．
    （1）求这个反比例函数的表达式；
    （2）如果一次函数y=-x+1的图象与x轴交于点B（n，0），请确定当x＜n时，对应的反比例函数y=$\frac{k}{x}$的值的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在等腰三角形△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，在BC的延长线上取一点E，使CE=CD，连接DE，求证：BD=DE．

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