科目：初中数学 来源：2014-2015学年安徽省江淮名校中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．
（1）求证：△ADP∽△ABQ；
（2）若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设DP=x，BM2=y，求y与x的函数关系式，并求线段BM的最小值；
（3）若AD=10，AB=a，DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化．当点M落在矩形ABCD外部时，求a的取值范围．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年安徽省江淮名校中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．
（1）点A的坐标为 ，点C的坐标为 ．
（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1．若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M1的坐标为 ．
（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标： ．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（江苏无锡卷）数学（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分）一次函数y＝
x的图像如图所示，它与二次函数y＝ax2－4ax＋c的图像交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图像的对称轴交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）设二次函数图像的顶点为D．
①若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式；
②若CD＝AC，且△ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（江苏无锡卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，∠ACB＝90º，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市房山区中考二模数学试卷（解析版） 题型：计算题
已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分
，EF∥DC交AD边于点F，连结BD．
（1）求证：四边形FECD是正方形；
（2）若
求
的值．
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的解集是（ ）
（B）
（C）
（D）
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
