Question

已知一次函数y=（m-4）x+3-m，当m为何值时，
（1）y随x值增大而减小；             
（2）直线过原点；
（3）直线与直线y=-2x平行；
（4）直线与x轴交于点（2，0）
（5）直线与y轴交于点（0，-1）

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系,两条直线相交或平行问题

专题：

分析：（1）根据一次函数的性质得出m-4＜0，解不等式即可；
（2）把原点的坐标（0，0）代入y=（m-4）x+3-m，得到关于m的方程，解方程即可；
（3）根据两条直线平行的条件得出m-4=-2，3-m≠0，求出即可；
（4）把点（2，0）代入y=（m-4）x+3-m，得到关于m的方程，解方程即可；
（5）把点（0，-1）代入y=（m-4）x+3-m，得到关于m的方程，解方程即可．

解答：解：（1）由题意，得m-4＜0，解得m＜4；

（2）把原点的坐标（0，0）代入y=（m-4）x+3-m，
得3-m=0，解得m=3；

（3）由题意，得m-4=-2，3-m≠0，
解得m=2；

（4）把点（2，0）代入y=（m-4）x+3-m，
得2（m-4）+3-m=0，解得m=5；

（5）把点（0，-1）代入y=（m-4）x+3-m，
得3-m=-1，解得m=4．

点评：本题考查了一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，两条直线平行的条件，是基础知识，需熟练掌握．