Question

如图，将三角形ABC向上平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到三角形A₁B₁C₁．请回答下列问题：
（1）画出平移后三角形A₁B₁C₁；
（2）求三角形ABC的面积；
（3）若AC=5，求三角形ABC的边长AC上的高．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：

分析：（1）根据图形平移的性质画出平移后三角形A₁B₁C₁即可；
（2）根据三角形的面积等于矩形的面积减去三个顶点所在的三角形的面积即可；
（3）设边长AC上的高为h，根据（2）中三角形的面积即可得出h的值．

解答：解：（1）如图所示；

（2）S_△ABC=4×6-

1

2

×4×3-

1

2

×3×3-

1

2

×1×6
=24-6-

9

2

-3
=10.5；

（3）设边长AC上的高为h，
∵由（2）知△ABC的面积是10.5，
∴

1

2

AC•h=10.5，即

5

2

h=10.5，解得h=

21

5

．

点评：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．