Question

水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力，据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是科学管理和转化利用，若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株（不考虑死亡、被打捞等其他因素）
（1）假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表：

天数	5	10	15	…	50	…	5n
总株数	2	4		…		…

（2）假定某个流域的水葫芦维持在1 280株以内对水质净化有益，若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述生长速度，多少天时有1 280株水葫芦？

Answer 1

解：（1）分别填入：2³，2¹⁰，2ⁿ；

（2）根据题意得，10×2ⁿ=1280，
解得n=7，
7×5=35（天）．
答：按照上述生长速度，35天时有1 280株水葫芦．
分析：（1）根据有理数乘方的定义填写即可；
（2）根据（1）的结论列出方程求出n，然后乘以5即可．
点评：本题考查了有理数的乘方，理解乘方的意义并读懂图表信息是解题的关键．