Question

【题目】在由6个大小相同的小正方形组成的方格中；如图，A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点）．判断AB与BC的关系，并说明理由．

Answer 1

【答案】解：相等且垂直．

理由：如图，连接AC，

由勾股定理可得：AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，

∴AB2+BC2=AC2，

∴△ABC是以∠B为直角的直角三角形

即AB⊥BC．

∴AB和BC的关系是：相等且垂直．

【解析】由勾股定理得出AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，即可知AB=BC，再根据勾股定理得逆定理知AB⊥BC．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．