Question

如图(1)所示小明剪了一个等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB＝CD；又剪了一个等边三角形EFG，同座位的小华拿过来拼成如图(2)所示的形状，她发现AD与FG恰好完全重合，于是她用透明胶将梯形ABCD和△EFG粘在一起，并沿EB、EC剪下，小华得到的三角形BEC是什么三角形？请你作出判断并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

小华得到的三角形BEC是等腰三角形． 　　证明：∵△EFG是等边三角形 　　∴∠EFG＝∠EGF，EF＝EG 　　∵等腰梯形ABCD 　　∴∠BAD＝∠CDA，AB＝CD 　　∴∠EFG＋∠BAD＝∠EGF＋∠ADC 　　即∠BAE＝∠CDE 　在△EAB与△EDC中 　　∴△EAB≌△EDC 　　∴△EBC为等腰三角形．

提示：

思维由等边三角形和等腰梯形的性质不难发现△ABE≌△DCE．因此可得BE＝CE，△BEC是等腰三角形． 　　特别提示：学习过程中，一定注意新旧知识的联系．