Question

8．（1）计算：（$\sqrt{3}$+1）⁰+（-$\frac{1}{4}$）^-1-|-1|
（2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥1-x}\\{x+8＞4x-1}\end{array}\right.$的整数解．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，即可求出整数解．

解答 解：（1）原式=1-4-1
=-4；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥1-x①}\\{x+8＞4x-1②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥1，
由②得：x＜3，
则不等式组的解集为1≤x＜3，不等式组的整数解为1、2．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．