Question

阅读：在用尺规作线段等于线段时，小明的具体做法如下：

已知：如图，线段.

求作：线段，使得线段.

作法: ① 作射线；

② 在射线上截取.

∴线段为所求.

解决下列问题：

已知：如图，线段.

（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线上作线段，使得；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，取的中点.若，求线段的长.（要求：第（2）问重新画图解答）

 

Answer 1

【答案】

（1）如图所示：

（2）2或8

【解析】

试题分析：（1）在线段AB上或射线BM上截取，注意有两种情况；

（2）分点在线段的延长线上与点在线段上这两种情况结合线段中点的性质求解即可.

（1）如图所示：

（2）∵ 为线段的中点，

∴ . 

如图，点在线段的延长线上.

∵

∴ .

∴ . 

∴ .

如图，点在线段上.

∵

∴.

∴ .

∴.

综上所述，的长为2或8.

考点：基本作图，比较线段的长短

点评：解题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两条小线段，且都等于原线段的一半.