Question

直接开方法解：7（m+1）²-14=0．

Answer 1

分析：这个式子先移项，变成（m+1）²=2，从而把问题转化为求（m+1）的平方根．

解答：解：由原方程，得
（m+1）²=

14

7

，即（m+1）²=2，
∴m+1=±

2

，
∴m=±

2

-1．

点评：解这类问题要移项．把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．