Question

（2013•衢州）某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种

10

棵橘子树，橘子总个数最多．

Answer 1

分析：根据题意设多种x棵树，就可求出每棵树的产量，然后求出总产量y与x之间的关系式，进而求出x=-

b

2a

时，y最大．

解答：解：假设果园增种x棵橘子树，那么果园共有（x+100）棵橘子树，
∵每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子，
∴这时平均每棵树就会少结5x个橘子，
则平均每棵树结（600-5x）个橘子．
∵果园橘子的总产量为y，
∴则y=（x+100）（600-5x）
=-5x²+100x+60000，
∴当x=-

b

2a

=-

100

2×(-5)

=10（棵）时，橘子总个数最多．
故答案为：10．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，准确分析题意，列出y与x之间的二次函数关系式是解题关键．