Question

已知x₁、x₂是一元二次方程2x²-2x+1-3m=0的两个实数根，求实数m的取值范围．

Answer 1

解：∵一元二次方程2x²-2x+1-3m=0的两个实数根，
∵△=b²-4ac≥0，
即（-2）²-4×2×（1-3m）≥0，
∴1-2+6m≥0，
解得m≥．
所以实数m的取值范围为m≥．
分析：由一元二次方程2x²-2x+1-3m=0的两个实数根，根据根的判别式的意义得到△=b²-4ac≥0，即（-2）²-4×2×（1-3m）≥0，解关于m的不等式即可．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式：若方程有两个实数根，则△≥0，若方程没有实数根，则△＜0．