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    已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，则数学公式的值为


    1. A.
      0
    2. B.
      1
    3. C.
      2
    4. D.
      3
    D
    分析：设三个方程的公共根为x0，代入三个方程得到a，b，c的关系，然后代入代数式求出代数式的值．
    解答：x0是它们的一个公共实数根，
    则ax02+bx0+c=0，bx02+cx0+a=0，cx02+ax0+b=0．
    把上面三个式子相加，并整理得
    （a+b+c）（x02+x0+1）=0．
    因为，
    所以a+b+c=0．
    于是=
    故本题选D．
    点评：本题考查的是一元二次方程的公共解，一般是设公共解，代入方程，确定a，b，c的值，然后求出代数式的值．
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    已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，则
    a2
    bc
    +
    b2
    ca
    +
    c2
    ab
    的值为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，求
    a2
    bc
    +
    b2
    ca
    +
    c2
    ab
    的值．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年湖北省黄冈地区九年级四科联赛数学卷 题型：选择题

    已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一个公共根，则的值为（   ）

    A、0          B、1            C、2            D、3

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，求数学公式的值．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市初三（上）四科联赛数学试卷A卷（解析版） 题型：选择题

    已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，则的值为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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