精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】暑假期间,某景区商店推出销售纪念品活动,已知纪念品每件的进货价为30元,经市场调研发现,当该纪念品的销售单价为40元时,每天可销售280件;当销售单价每增加1元,每天的销售数量将减少10件.(销售利润=销售总额﹣进货成本)

1)若该纪念品的销售单价为45元时,则当天销售量为  件.

2)当该纪念品的销售单价为多少元时,该纪念品的当天销售利润是2610元.

3)当该纪念品的销售单价定为多少元时,该纪念品的当天销售利润达到最大值?求此最大利润.

【答案】1230;(2)当该纪念品的销售单价为59元时,该产品的当天销售利润是2610元;(3)当该纪念品的销售单价定为49元时,该纪念品的当天销售利润达到最大值,最大利润为3610元.

【解析】

1)当销售单价为45元时,比40元增加了5元,从而可得每天的销售数量减少的数量,即可得出答案;

2)设纪念品的销售单价为x元,先求出对应的当天的销售量,再根据“销售利润=销售总额﹣进货成本”建立方程求解即可;

3)设纪念品的销售单价为x元,纪念品的当天销售利润为y元,同题(2)的思路,可得出y关于x的一个二次函数,再利用二次函数的性质即可得.

1)由题意得:(件)

故答案为:230

2)设该纪念品的销售单价为x,则当天的销售量为

因此,销售总额为元;进货成本为

由题意得:

整理得:

解得:(不合题意,舍去),

答:当该纪念品的销售单价为59元时,该产品的当天销售利润是2610元;

3)设该纪念品的销售单价为x,当天销售利润为y元,则当天的销售量为

同理(2)可得:

由二次函数的性质可知:抛物线的开口向下,当时,y取得最大值,最大值为

答:当该纪念品的销售单价定为49元时,该纪念品的当天销售销售利润达到最大值,最大利润为3610元.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】己知:如图,抛物线与坐标轴分别交于点 是线段上方抛物线上的一个动点,

(1)求抛物线解析式:

(2)当点运动到什么位置时,的面积最大?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,平面直角坐标系中,一次函数yx1的图象与x轴,y轴分别交于点AB,与反比例函数y的图象交于点CDCEx轴于点E

1)求反比例函数的表达式与点D的坐标;

2)以CE为边作ECMN,点M在一次函数yx1的图象上,设点M的横坐标为a,当边MN与反比例函数y的图象有公共点时,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是函数图象上关于原点对称的两点,BC//x,AC//y,ABC的面积记为S,( )

A.S=2B.S=4C.S=8D.S=1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,EBC边的中点,P在射线AD,PPFAEF.

(1)求证:;

(2)当点P在射线AD上运动时,PA=X,是否存在实数x,使以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,PA是⊙O的切线,切点为AAC是⊙O的直径,连接OP交⊙OE.过A点作ABPO于点D,交⊙OB,连接BCPB

1)求证:PB是⊙O的切线;

2)求证:E为△PAB的内心;

3)若cosPABBC1,求PO的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABO的直径,CO上一点,点DCO的延长线上,连接BD.已知BCBDAB4

1)若BC2,求证:BDO的切线;

2BC3,求CD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来积累利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和St之间的关系).

根据图象提供的信息,解答下列问题:

1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润S(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;

2)求第8个月公司所获利润是多少万元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线 x轴交于点A10),顶点坐标(1n),与y轴的交点在(03),(04)之间(包含端点),则下列结论:abc03a+b0③﹣a1a+bam2+bmm为任意实数);一元二次方程 有两个不相等的实数根,其中正确的有(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

同步练习册答案