Question

【题目】如图,A、B是函数图象上关于原点对称的两点,且BC//x轴,AC//y轴,△ABC的面积记为S,则( )

A.S=2B.S=4C.S=8D.S=1

Answer 1

【答案】B

【解析】

连接OC，设AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E．首先由反比例函数的比例系数k的几何意义，可知△AOD的面积等于|k|，再由A、B两点关于原点对称，BC∥x轴，AC∥y轴，可知S△AOC=2×S△AOD，S△ABC=2×S△AOC，从而求出结果．

解：连接OC，设AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E．

∵A、B两点关于原点对称，BC∥x轴，AC∥y轴，

∴AC⊥x轴，AD=CD，OA=OB．

∴S△COD=S△AOD=×2=1，

∴S△AOC=2，

∴S△BOC=S△AOC=2，

∴S△ABC=S△BOC+S△AOC=4．

故选：B．