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    【题目】已知正方形和正六边形边长均为1，如图所示，把正方形放置在正六边形外，使边与边重合，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点逆时针旋转，使边与边重合，完成第一次旋转；再绕点逆时针旋转，使边与边重合，完成第二次旋转；此时点经过路径的长为___________．若按此方式旋转，共完成六次，在这个过程中点，之间距离的最大值是______．

    【答案】

    【解析】

    通过旋转，如图，易知点O旋转的角转为150°，即可以求出点O的路径的长度即为；点B、点O的最大距离，即当点O运动到最高点时与点B的距离．

    如图点O的运动轨迹如虚线所示，


    第二次旋转时，点O的位置为O'，=×2×1×π=；
    在运动过程中，点B，O间的距离d的最大值为线段BK=BD+DK=
    故答案为：；．

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    根据所给信息，解答以下问题：

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    （2）直接写出条形统计图B级的頻数_______；

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    （4）若成绩达到A级的学生可以选为志愿者，请估计该校八年级600名学生中可以选为志愿者学生有多少人？

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    根据图中信息，解答下列问题：

    （1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？

    （2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法.

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    【题目】如图，已知点A、B分别在反比例函数（x＞0），（k＜0，x＞0）的图象上．点B的横坐标为4，且点B在直线y＝x﹣5上．

    （1）求k的值；（2）若OA⊥OB，求tan∠ABO的值．

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    【题目】如图1,点和矩形的边都在直线上,以点为圆心,以24为半径作半圆,分别交直线于两点.已知: ,,矩形自右向左在直线上平移,当点到达点时,矩形停止运动.在平移过程中,设矩形对角线与半圆的交点为 (点为半圆上远离点的交点).

    （1）如图2，若与半圆相切，求的值；

    （2）如图3，当与半圆有两个交点时，求线段的取值范围；

    （3）若线段的长为20，直接写出此时的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点．抛物线交轴于、两点，交轴于点，直线经过、两点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）过点作直线轴交抛物线于另一点，过点作轴于点，连接，求的值．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x﹣6与双曲线的一个交点为A(m，2)，与x轴交于点B，与y轴交于点C．

    （1）点B的坐标 ，k的值 ；

    （2）若点P在x轴上，且△APC的面积为16，求点P的坐标．

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    【题目】如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张．

    （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A、B、C、D表示）；

    （2）求两次摸出的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．

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