Question

因式分解：
（1）8y²-4y                                
（2）a²-2ab+b²
（3）（m²+1）²-4m²                           
（4）m²-n²+2m-2n．

Answer 1

分析：（1）提取公因式5y，整理即可得解；
（2）直接利用完全平方公式分解因式即可；
（3）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式进行二次因式分解；
（4）前两项一组，后两项一组分解因式，再提取公因式即可．

解答：解：（1）8y²-4y=4y（2y-1）；

（2）a²-2ab+b²=（a-b）²；

（3）（m²+1）²-4m²
=（m²+1+2m）（m²+1-2m）
=（m+1）²（m-1）²；

（4）m²-n²+2m-2n
=（m²-n²）+（2m-2n）
=（m+n）（m-n）+2（m-n）
=（m-n）（m+n+2）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．