Question

某织布厂现有职工100名，为获得更高的利润，与港商签订制衣合同，已知每人每天能织布20米，或利用所织的布制衣5件，制衣一件需布2米，将布直接销售，每米可获利2元，将布制成衣服后销售，每件衣服可获利20元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排a名工人制衣，回答下列问题：
（1）一天中制衣所获得的利润A=______元（用含a的代数式表示）；
（2）一天中剩余布所获得的利润B=______元（用含a的代数式表示）；
（3）要使一天所获得总利润为6640元，应安排多少工人制衣服，多少工人织布？

Answer 1

解：（1）由题意得，A=20×5×a=100a；

（2）由题意得，B=[（100-a）×20-10a]×2=4000-60a；

（3）由题意得，100a+4000-60a=6640，
解得：a=66，
则100-a=34．
答：制衣66人，织布34人．
分析：（1）根据一天的利润=每件利润×件数×人数，列出代数式；
（2）安排a名工人制衣，则织布的人数为（100-a），根据利润=（人数×米数-制衣用去的布）×每米利润，列代数式即可；
（3）根据总利润=6640，列方程求解即可．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．