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    猜想与归纳

        你能比较两个数2006和 20072006的大小吗?

        为了解决这个问题，我们首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较和的大小(是正整数)。然后，我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

        (1)通过计算，比较下列各组中两数的大小(在空格中填写“>”、“=”、“<”)．

        ①12     21；②23     32；③34    43；④45    54；⑤56    65；…

    (2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出和的大小关系是：

                                      ．

        (3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：

    20062007         20072006

    (1)<，<，>，>，>；  

    (2)n≤2时，；n>2时 ．

    (3)20062007>20072006

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、问题：你能比较两个数20022003与20032002的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．
    （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中填“＜”“＞”“=”）
    ①12＜21②23＜32③34＞43④45＞54
    ⑤56＞65⑥66＞75
    （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系；
    （3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20022003＞20032002．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题：你能比较两个数20062007与20072006的大小吗？为了解决问题，首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后，从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填“＞”，“＜”，“=”）
    ①12
    ＜
    ＜
    21；　②23
    ＜
    ＜
    32；③34
    ＞
    ＞
    43；④45
    ＞
    ＞
    54；⑤56
    ＞
    ＞
    65；　…
    （2）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两个数的大小：20062007
    ＞
    ＞
    20072006
    （3）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是
    当n=1或2时，nn+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，nn+1＞（n+1）n
    当n=1或2时，nn+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，nn+1＞（n+1）n
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题：你能比较两个数20122013与20132012的大小吗为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（即是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．
    （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小
    ①12
    ＜
    ＜
    21  ②23
    ＜
    ＜
    32    ③34
    ＞
    ＞
    43    ④45
    ＞
    ＞
    54
    ⑤56
    ＞
    ＞
    65  ⑥67
    ＞
    ＞
    76
    （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小关系；
    （3）根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20122013
    ＞
    ＞
    20132012．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用所学的数学知识计算
    （1）有8箱苹果，以每箱5㎏为标准，称重记录如下：（超过标准的为正数）1.5，-1，3，0，0.5，-1.5，2，-0.5． 8箱苹果的总质量水是多少？
    （2）阅读下面材料并完成填空
    你能比较两个数20012002与20022001的大小吗？
    为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小，然后，从分析n=1，n=2，n=3，n=4，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    I、通过计算，比较下列①～③各组中两个数的大小（在横线上填上＞，=，＜）
    ①12
    ＜
    ＜
    21
    ②23
    ＜
    ＜
    32
    ③34
    ＞
    ＞
    43
    ④45＞54
    ⑤56＞65
    ⑥67＞76
    II、从①小题的结果经过归纳，可以猜出nn+1与（n+1）n的大小关系是
    当1≤n≤2时，nn+1＜（n+1）n，当n＞2时，nn+1＞（n+1）n
    当1≤n≤2时，nn+1＜（n+1）n，当n＞2时，nn+1＞（n+1）n
    ．
    III、根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20012002
    ＞
    ＞
    20022001．

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