某课桌生产厂家研究发现.倾斜12°-24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究.厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图①所示.AB可绕点A旋转.在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD.AC=30cm．如图②.当∠BAC=18°时.CD⊥AB于D.求支撑臂CD的长．[参考数据:sin18&de 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图①所示，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC=30cm．如图②，当∠BAC=18°时，CD⊥AB于D，求支撑臂CD的长．
【参考数据：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.32】

【答案】分析：利用锐角三角函数关系得出sin18°=

，进而求出支撑臂CD的长即可．
解答：解：∵∠BAC=18°，CD⊥AB，
∴sin18°=

，
∴CD=ACsin18°=30×0.31=9.3cm．
故支撑臂CD的长为9.3cm．
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练利用三角函数关系是解题关键．

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（1）如图2，当∠BAC=24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长；
（2）如图3，当∠BAC=12°时，求AD的长．（结果保留根号）
（参考数据：sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46，sin12°≈0.20）

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【参考数据：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.32】

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自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计
图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC＝30cm．
（1）如图2，当∠BAC＝24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长；
（2）如图3，当∠BAC＝12°时，求AD的长．（结果保留根号）
（参考数据： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）