Question

用换元法解方程：x2+x-

6

x2+x

+1=0，设y=x²+x，得到关于y的一元二次方程是

．

Answer 1

分析：换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是x²+x，设x²+x=y，换元后整理即可求得．

解答：解：设y=x²+x，
则原方程可变为y+

6

y

+1=0，
去分母得y²+y-6=0，
故本题答案为：y²+y-6=0．

点评：本题考查了用换元法解方程，解题关键是能准确的找出可用替换的代数式x²+x，再用字母y代替解方程．