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    10．计算：$\root{3}{\frac{1}{8}}$+$\root{3}{-343}$-$\frac{5}{2}$$\sqrt{\frac{9}{25}}$+$\sqrt{36}$．

    分析 原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果．

    解答 解：原式=$\frac{1}{2}$-7-$\frac{5}{2}$×$\frac{3}{5}$+6=-2．

    点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握平方根与立方根定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形，PQ与AC相交于点M，则下列结论中正确的是（　　）
    ①AB∥CQ；②∠ACQ=60°；③AP2=AM•AC；④若BP=PC，则PQ⊥AC．
    A．①②B．①③C．①②③D．①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：
    （1）$\sqrt{\frac{1}{4}}$+$\sqrt{36}$-|$\root{3}{-8}$|；
    （2）$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$-2（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，菱形ABCD中，AB=AC=2，点E、F是AB，AD边上的动点，且AE=DF，则EF长的最小值为$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[$\sqrt{3}$]=1，现对72进行如下操作：72$\stackrel{第一次}{→}$[$\sqrt{72}$]=8$\stackrel{第二次}{→}$[$\sqrt{8}$]=2$\stackrel{第三次}{→}$[$\sqrt{2}$]=1，这样对72只需进行3次操作即可变为1，类似地，对81只需进行3次操作后即可变为1；（2）只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是6560．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．A、B两点在数轴上，点A所表示的实数是-3，⊙A的半径为2，⊙B的半径为3，若⊙B与⊙A相切，则点B所表示的实数是2或-8或-2或-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数y=$\sqrt{5-x}$+$\frac{1}{x-3}$中自变量x的取值范围是x≤5且x≠3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，则DB=DE（填“＞”、“＜”或“=”号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．问题情境：在△ABC中，BA=BC，∠ABC=α（0°＜α＜180°），点D为BC边上一点（不与点B，C重合），DF∥AB交直线AC于点F，连接AD，将线段DA绕点D顺时针方向旋转得到线段DE（旋转角为α），连接CE．

    （1）特例分析：如图1．若α=90°，则图中与△ADF全等的一个三角形是△EDC，∠ACE的度数为90°．
    （2）类比探究：请从下列A，B两题中任选一题作答，我选择A题．
    A：如图2，当α=50°时，求∠ACE的度数；
    B：如图3，当0°＜α＜180°时，
    ①猜想∠ACE的度数与α的关系，用含α的式子表示猜想的结果，并证明猜想；
    ②在图3中将“点D为BC边上的一点”改为“点D在线段CB的延长线上”，其余条件不变，请直接写出∠ACE的度数（用含α的式子表示，不必证明）

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