Question

若正六边形的边长为8cm，则它的边心距为

1. A.
   8cm
2. B.
   6cm
3. C.
   4cm
4. D.
   2cm

Answer 1

C
分析：先根据题意画出图形，再根据正多边形的性质求出其圆心角，由等腰三角形的性质求出∠AOD的度数，
解答：解：如图所示，连接OA，OB，过O作OD⊥AB于D，
则OA=OB，OD⊥AB，AD=BD=AB=×8=4cm，
∵此六边形是正六边形，
∴∠AOB==60°，
∴∠AOD=∠AOB=×60°=30°，
∴OD=AD•cot∠AOD=4×=4cm．
故选C．
点评：本题利用了正六边形可分成六个全等的正三角形，等边三角形的性质求解．