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    7．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是腰AB上的中垂线，若∠A=30°，求∠EBC的大小．

    分析 根据等腰三角形的性质得到∠ABC的度数，根据线段垂直平分线的性质求出∠ABE的度数，计算得到答案．

    解答 解：∵AB=AC，∠A=30°，
    ∴∠ABC=∠C=75°，
    ∵DE是腰AB上的中垂线，
    ∴EA=EB，
    ∴∠ABE=∠A=30°，
    ∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=45°．

    点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为$\frac{\sqrt{3}}{3}$π．

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    18．为了创建“两型”社会，增强居民的节约用水意识，我市制定了新的水费收费标准：每户每月用水量不超过5吨的，自来水公司按每吨2元收费，若超过5吨，则超过部分按每吨2.6元收费，设某户用水量为x吨，自来水公司应收水费为y吨．
    （1）当x＞5时，请写出y（元）与x（吨）之间的函数关系式；
    （2）该户今年5月份的用水量为10吨，自来水公司应收水费多少元？

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    15．如图，将边长为2cm的正方形ABCD绕点A顺时针旋转到AB′C′D′的位置，∠B′AD=120°，则C点运动到C′点的路径长为$\frac{\sqrt{2}}{3}$πcm．

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    2．在△ABC中，总有$\frac{AB}{sinC}$=$\frac{AC}{sinB}$=$\frac{BC}{sinA}$，利用这个知识请解答下题：
    小明在内伶仃岛上的A处，上午11时测得在A的北偏东60°的C处有一艘轮船，12时20分时测得该船航行到北偏西60°的B处，12时40分又测得轮船到达位于A正西方5千米的港口E处，如果该船始终保持匀速直线运动，求：
    （1）点B到A的距离；
    （2）船的航行速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知如图：CD、CE分别是AB边上的高、中线，且∠1=∠2=∠3．求证：∠ACB=90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，已知AE⊥BC于E，BE=ED，∠BAC=90°，则下列结论不正确的是．
    A．△ABE≌△ADEB．∠ADB与∠C互余C．AD平分∠EACD．AD+AC＞BC

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．设x1，x2是2x2-5x+1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
     （1）x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$；           
    （2）（x1-3）（x2-3）；
    （3）$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$；          
    （4）（x1-x2）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．抛物线的最低点的坐标是（2，-4），且过（6，0），则此抛物线的解析式是y=$\frac{1}{4}$（x-2）2-4．

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