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    如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．

    （1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；

    （2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．


           解；（1）∵四边形ABCD为矩形，

    ∴AB=CD，AB∥CD，

    ∵DE=BF，

    ∴AF=CE，AF∥CE，

    ∴四边形AFCE是平行四边形；

    （2）∵四边形AFCE是菱形，

    ∴AE=CE，

    设DE=x，

    则AE=，CE=8﹣x，

    则=8﹣x，

    解得：x=，

    则菱形的边长为：8﹣=，

    周长为：4×=25，

    故菱形AFCE的周长为25．


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    ﹣2的相反数是（　　）

    　   A．                          2    B．                             C．                          D． |﹣2|

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    .如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=，BO=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO于点F．点P从点A出发沿射线AO以每秒2个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动的时间为t秒．

    （1）当t=　　时，PQ∥EF；

    （2）若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′，当线段P′Q′与线段EF有公共点时，t的取值范围是　　．

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    一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（　　）

    　   A．                    B．                           C．                                 D．  

    　

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    .已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是　

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    已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．

    （1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE．

    （2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，探究AD、BD、CD三条线段之间的数量关系，写出结论并说明理由；（3）若BD=CD，直接写出∠BAD的度数．

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    有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是（　　）

    　

    A．

    B．

    　

    C．

    D．

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    如图1，AB为⊙O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CD⊥AB，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，且∠F=∠ABC．

    （1）若CD=2，BP=4，求⊙O的半径；

    （2）求证：直线BF是⊙O的切线；

    （3）当点P与点O重合时，过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？请在图2中补全图象并证明你的结论．

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    我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（　　）

    A．6      B．8      C．10      D．12

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