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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，E、F分别是AD、BC的中点，且AF交BE于P，CE交DF于Q，则PQ的长为
     
    ．
    分析：由AD∥BC，得出
    AP
    PF
    =
    DQ
    FQ
    =
    a
    b
    ，即PQ∥AD，进而再由平行线分线段成比例，即可求解PQ的长．
    解答：解：∵AD∥BC，E、F分别是AD、BC的中点，
    ∴
    AE
    BF
    =
    AP
    PF
    =
    a
    b
    ，
    ED
    CF
    =
    DQ
    FQ
    =
    a
    b
    ，
    ∴
    AP
    PF
    =
    DQ
    FQ
    =
    a
    b
    ，
    ∴PQ∥AD，精英家教网
    ∴
    PQ
    AD
    =
    FP
    AF
    =
    b
    a+b
    ，
    ∴PQ=
    ab
    a+b
    ．
    故答案为：
    ab
    a+b
    ．
    点评：本题主要考查了平行线分线段成比例的性质问题，能够熟练掌握．
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    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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