Question

14．若0°＜α＜90°，且sinα=$\frac{2}{3}$，则cotα=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

Answer 1

分析 根据正弦与余弦之间的关系求出cosα，根据cotα=$\frac{cosα}{sinα}$计算即可．

解答 解：∵sinα=$\frac{2}{3}$，
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
∴cotα=$\frac{cosα}{sinα}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

点评 本题考查的是同角三角函数的关系，掌握cotα=$\frac{cosα}{sinα}$是解题的关键．