Question

某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住层楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生．

（1）上述调查方式最合理的是　②　（填序号）；

（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图①）和频数分布直方图（如图②）．

①请补全直方图（直接画在图②中）；

②在这次调查中，200名居民中，在家学习的有　120　人；

（3）请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数；

（4）小明的叔叔住在该社区，那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔没有学习的概率是　　．

Answer 1

【考点】扇形统计图；全面调查与抽样调查；用样本估计总体；频数与频率；频数（率）分布直方图；概率公式．

【专题】图表型．

【分析】（1）抽样调查时，为了获得较为准确的调查结果，所以抽样时要注意样本的代表性和广泛性；

（2）①先求出在图书馆等场所学习的总人数，再求出在图书馆等场所学习4小时的人数，然后补充统计图即可；

②利用200名居民中，在家学习的占60%即可求出答案；

（3）首先利用频数分布直方图中的有关数据，计算出双休日学习时间不少于4h的人数占样本的百分比，然后利用样本估计总体，即可算出该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数；

（4）从扇形统计图中可以看出，不学习的占总体的百分比是10%，利用频率来估计概率即可求出答案．

【解答】解：（1）②

 

（2）①200×30%﹣14﹣16﹣6=24，补充图形如下：

②200×60%=120

 

（3）∵=0.71

∴2000×0.71=1420（人）

∴估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4h的人数为1420人．

 

（4）．

【点评】统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．除此之外，本题还考查扇形统计图及相关计算．样本要具有代表性，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．部分数目=总体数目乘以相应百分比．