Question

计算：
（1）计算：|-2|+2^-1-cos60°-（1-

2

）⁰．
（2）解不等式组：

4x+6＞1-x 3(x-1)≤x+5

并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）根据绝对值的性质，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，60°角的余弦值等于

1

2

，任何非0数的0次幂等于1进行计算即可得解；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）|-2|+2^-1-cos60°-（1-

2

）⁰，
=2+

1

2

-

1

2

-1，
=1；

（2）

4x+6＞1-x① 3(x-1)≤x+5②

，
由①得，x＞-1，
由②得，x≤4，
在数轴上表示如下：

所以，不等式组的解集是-1＜x≤4．

点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．