Question

3．如图，把△ABC沿EF对折，折叠后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=96°，则∠2的度数为24°．

Answer 1

分析 首先根据三角形内角和定理可得∠AEF+∠AFE=120°，再根据邻补角的性质可得∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，再根据由折叠可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，然后计算出∠1+∠2的度数，进而得到答案．

解答 解：∵∠A=60°，
∴∠AEF+∠AFE=180°-60°=120°．
∴∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°．
∵由折叠可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°．
∴∠1+∠2=240°-120°=120°．
∵∠1=96°，
∴∠2=120°-96°=24°．
故答案为：24°．

点评 本题主要考查的是翻折的性质、三角形的内角和定理、求得∠1+∠2=120°是解题的关键．