练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=数学公式（k≠0）的图象与反比例函数y=数学公式（k≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，若tan∠AOE=数学公式．
    （1）求反比例解析式；
    （2）求△AOB的面积．

    解：（1）过A作AC⊥x轴于C，设A点坐标是（a，b），
    ∵tan∠AOE=，
    ∴=-①，
    把A点坐标代入一次函数，得
    b=-a+2②，
    ①②联合解得，
    把（-3，4）代入反比例函数，得
    k=-12，
    ∴反比例函数的解析式是y=；
    （2）一次函数数y=与x轴的交点D的坐标是（3，0），
    一次函数与反比例函数的另一个交点B的坐标是（6，-2），
    ∴S△AOB=S△AOD+S△BOD=×3×4+×3×2=9．
    分析：（1）先设A点坐标是（a，b），由于tan∠AOE=，易知=-①，再把（a，b）代入一次函数解析式可得b=-a+2②，两式联合可求a、b，再把a、b的值代入反比例函数，即可求k，从而可得反比例函数解析式；
    （2）先求出一次函数与x轴的交点D的坐标，再求出一次函数与反比例函数的另一交点B的坐标，利用S△AOB=S△AOD+S△BOD，易求△AOB的面积．
    点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，解题的关键是理解点和解析式的关系，以及采用分割法求三角形的面积．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有
    4
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1，并且经过（-2，-5）和（5，-12）两点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C 点，D是线段BC上一点（不与点B、C重合），若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似，求点D的坐标；
    （3）点P在y轴上，点M在此抛物线上，若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面积S△ABC=15，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．
    （1）求此抛物线的函数表达式；
    （2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
    （3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为7
    		2
    ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，-2），B（0，-2），在坐标平面中确定点P，使△AOP与△AOB相似，则符合条件的点P共有
    5
    5
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．与△ABC与△ABD全等，则点D坐标为
    （1，-1），（5，3）或（5，-1）
    （1，-1），（5，3）或（5，-1）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案