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3.如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=20°,则∠C的大小等于(  )
A.20°B.25°C.40°D.50°

分析 连接OA,根据切线的性质,即可求得∠C的度数.

解答 解:如图,连接OA,

∵AC是⊙O的切线,
∴∠OAC=90°,
∵OA=OB,
∴∠B=∠OAB=20°,
∴∠AOC=40°,
∴∠C=50°.
故选:D.

点评 本题考查了圆的切线性质,以及等腰三角形的性质,掌握已知切线时常用的辅助线是连接圆心与切点是解题的关键.

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