Question

四边形ABCD内接于⊙O，对角线相交于E，∠EBC=60°，∠AED=65°，那么∠ADE=________．

Answer 1

55°
分析：根据同弧或等弧所对的圆周角相等得到∠CAD=∠EBC=60°，而∠EBC=60°，根据三角形的内角和定理即可计算出∠ADE的度数．
解答：如图，
∵∠CAD=∠EBC，
而∠EBC=60°，
∴∠CAD=60°，
又∵∠AED=65°，
∴∠ADE=180°-∠AED-∠EAD=180°-65°-60°=55°．
故答案为55°．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了三角形内角和定理．