Question

13．如图，一个质地均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字1，2，3，4，5，6，当它停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针指在分界线上，则重新转动转盘）．小颖与小亮进行转盘游戏，规则是：若转出的数是3的倍数则小颖获胜，若不是3的倍数则小亮获胜．
请判断此游戏规则是否公平并说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．

Answer 1

分析 分别计算出转出的数是3的倍数的概率和不是3的倍数的概率即可得到游戏是否公平．

解答 解：游戏规则不公平，理由如下：
∵转盘停止后，转出的数共有6种结果，每种结果出现的可能性相等，转出的数是3的倍数的结果有2种，转出的数不是4的倍数的结果有4种，
∴P（小颖获胜）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，P（小亮获胜）=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，
∵$\frac{1}{3}$≠$\frac{2}{3}$，
∴游戏规则不公平，
修改游戏规则如下：若转出的数是奇数则小颖获胜，若是偶数则小亮获胜（答案不唯一）．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．