【题目】两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:A、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b,则a>0,b>0,所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限,所以A选项错误;
B、若经过第一、三、四象限的直线为y=ax+b,则a>0,b<0,所以直线y=bx+a经过第一、二、四象限,所以B选项正确;
C、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b,则a>0,b>0,所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限,所以C选项错误;
D、若经过第一、三、四象限的直线为y=ax+b,则a>0,b<0,所以直线y=bx+a经过第一、二、四象限,所以D选项错误;
故选B.
【考点精析】利用一次函数的图象和性质对题目进行判断即可得到答案,需要熟知一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远.
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【题目】下列运算正确的是( )
A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c
B.a﹣(b﹣c)=a+b﹣c
C.a﹣(b﹣c)=a+b+c
D.a﹣(b﹣c)=a﹣b+c
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【题目】2019年4月25﹣27日,第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行,自“一带一路”倡议提出以来,五年之间,北京市对外贸易总额累计约30000亿美元,年均增速1.5%.将30000用科学记数法表示应为( )
A.3.0×103B.0.3×104C.3.0×104D.0.3×105
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【题目】如图,已知直线y= x与双曲线y= (k>0)相交于A、B两点,且点A的横坐标为4.
(1)求k的值;
(2)若双曲线y= (k>0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积;
(3)根据图象直接写出:当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值.
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【题目】如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE,连接BE、CD,交于点F.
(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系,并说明理由;
(2)求证:过点A、F的直线垂直平分线段BC.
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【题目】如图,△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称.
(1)画出直线EF;
(2)直线MN与EF相交于点O,试探究∠BOB″与直线MN,EF所夹锐角∠α的数量关系.
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【题目】中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注,为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的,分为四种类型:A接听电话;B收发短信;C查阅资料;D游戏聊天.并将调查结果绘制成图1和图2的统计图(不完整),请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了 名学生;
(2)将图1、图2补充完整;
(3)现有4名学生,其中A类两名,B类两名,从中任选2名学生,求这两名学生为同一类型的概率(用列表法或树状图法).
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