Question

 如图，A，F和B三点在一条直线上，CF⊥AB于F，AF＝FH，CF＝FB．求证：BE⊥AC．

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】

试题分析：由SAS可得△ACF≌△HBF，得出∠B=∠C，进而通过角之间的转化即可得出结论．

∵AF=FH，CF=FB，∠AFC=∠BFC=90°，

∴△ACF≌△HBF（SAS），

∴∠B=∠C，

∵∠B+∠BHF=90°，∠BHF=∠CHE，

∴∠CHE+∠C=90°，

∴BE⊥AC．

考点：全等三角形的判定和性质

点评：全等三角形的性质的应用是初中数学平面图形中极为重要的知识，贯穿于整个初中数学的学习，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.