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    （本小题满分5分）已知菱形纸片ABCD的边长为，∠A=60°，E为边上的点，过点E作EF∥BD交AD于点F．将菱形先沿EF按图1所示方式折叠，点A落在点处，过点作GH∥BD分别交线段BC、DC于点G、H,再将菱形沿GH按图1所示方式折叠，点C落在点处，与H分别交与于点M、N．若点在△EF的内部或边上，此时我们称四边形（即图中阴影部分）为“重叠四边形”．



     
    图1                      图2                     备用图
    （1）若把菱形纸片ABCD放在菱形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A、B、C、D、E恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠四边形的面积；
    （2）实验探究：设AE的长为，若重叠四边形存在．试用含的代数式表示重叠四边形的面积，并写出的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．
    解：（1）重叠四边形的面积为 ； -   -----------------------------------2分
    （2）用含的代数式表示重叠四边形的面积为；-----4分
    的取值范围为≤m＜8          ----------------------------5分
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将长8 cm，宽4 cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长等于          Cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
    （2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    菱形具有而矩形不一定具有的性质是                               (    )
    A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图（六）所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BC，∠B＝60°，BC＝2cm，则上底DC的长是            cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题8分）如图，四边形中，，平分，交于.

    （1）求证：四边形是菱形；
    （2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图23，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若。

    （1）求△ANE的面积；
    （2）求sin∠ENB的值。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为a+2b的正方形，需要B类卡片___张.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，AD∥BC，AB ⊥BC于B，∠DCB=75°，以CD为边的等边△DCE的另一顶点E在线段AB上．

    (1)填空：∠ADE=____°；
    (2)求证：  AB=BC;
    (3)如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30°，求的值．

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