Question

5．如图，在半径为4cm的⊙O中，劣弧AB的长为2πcm，则∠C=45度．

Answer 1

分析 根据弧长公式l=$\frac{nπR}{180}$，可得n=$\frac{180l}{πR}$，求出n的值，即为∠AOB的度数，再根据圆周角定理即可求出∠C．

解答 解：∵l=$\frac{nπR}{180}$，
∴n=$\frac{180l}{πR}$=$\frac{180×2π}{π×4}$=90，
∴∠AOB=90°，
∴∠C=$\frac{1}{2}$∠AOB=45．
故答案为45．

点评 本题考查了弧长公式l=$\frac{nπR}{180}$（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R），圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．求出∠AOB的度数是解题的关键．